【跟我學(xué)財(cái)管】第三章：資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析（新制度）

　　一、經(jīng)典答疑問題（新制度）

　　（一）問題：預(yù)付年金公式：S=A[(1+i)的n+1次方-1除以i再減一]。有點(diǎn)不能理解。為什么要減一？

　　【教師42回復(fù)】：您可以根據(jù)下面的推導(dǎo)掌握：

　?。?）即付年金終值的計(jì)算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

　　先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金。轉(zhuǎn)換的方法是，求終值時(shí)，假設(shè)最后一期期末有一個(gè)等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)換為n+1期的普通年金的終值問題，計(jì)算出期數(shù)為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個(gè)等額的收付A減掉，就得出即付年金終值。即付年金的終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1。 n+1期的普通年金的終值＝A×（F/A，i，n+1） n期即付年金的終值＝n+1期的普通年金的終值－A ＝A×（F/A，i，n+1）－A ＝A×[（F/A，i，n+1）-1]

　　（2）即付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：先把即付年金轉(zhuǎn)換成普通年金，轉(zhuǎn)換的方法是，求現(xiàn)值時(shí)，假設(shè)0時(shí)點(diǎn)（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉(zhuǎn)化為n-1期的普通年金的現(xiàn)值問題，計(jì)算期數(shù)為n-1期的普通年金的現(xiàn)值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個(gè)等額的收付A加上，就得出即付年金現(xiàn)值，即付年金的現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，而系數(shù)加1。 n-1期的普通年金的現(xiàn)值＝A×（P/A，i，n-1） n期即付年金的現(xiàn)值＝n-1期的普通年金現(xiàn)值＋A ＝A×（P/A，i，n-1）+A =A×[（P/A，i，n-1）+1]

　　這種計(jì)算方法可以這樣記憶：在將各期的年金折成現(xiàn)值時(shí)，首先看第一期的現(xiàn)金收付，第一期的現(xiàn)金收付發(fā)生在第1年的年初，也就是零時(shí)點(diǎn)，它的折現(xiàn)系數(shù)是1，所以也就有了系數(shù)加1這部分，既然系數(shù)加1，那么相應(yīng)的期數(shù)就應(yīng)該減1。記住了即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)減1，系數(shù)加1，那么計(jì)算即付年金終值系數(shù)就恰好與其相反，即在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)加1，系數(shù)減1。

　　（二）問題：老師，您好！看了教材，但是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中性理論還不是很理解。為什么說風(fēng)險(xiǎn)中性者并不介意一項(xiàng)投機(jī)是否具有比較卻死那個(gè)或者不那么確定的結(jié)果呢？是說風(fēng)險(xiǎn)中性投資者在做決策時(shí)不會(huì)考慮風(fēng)險(xiǎn)，而只關(guān)注收益嗎？但是有為什么說“風(fēng)險(xiǎn)中性投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)不要求補(bǔ)償，所有證券的期望報(bào)酬率是無風(fēng)險(xiǎn)利率”呢？

　　【教師484回復(fù)】：風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度分為三種：風(fēng)險(xiǎn)偏好、風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)厭惡。

　　風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)就是風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者對(duì)自己承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)并不要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，這個(gè)假設(shè)是我們后面思考問題的前提條件。

　　等您繼續(xù)往后學(xué)會(huì)學(xué)到，期望報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+β*風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，因?yàn)榇颂庯L(fēng)險(xiǎn)中性投資者不要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，所以他們期望獲得的報(bào)酬率是無風(fēng)險(xiǎn)利率。

　　風(fēng)險(xiǎn)中性投資者只是根據(jù)預(yù)期的資金價(jià)值來選擇投機(jī)，并不介意一項(xiàng)投機(jī)是否具有比較確定或者不那么確定的結(jié)果。

　　（三）問題：1、可持續(xù)增長率≥銷售增長率，

　　2、在不從外部融資的情況下，內(nèi)含增長率=銷售增長率，理解對(duì)嗎？

　　【教師233回復(fù)】：1、可持續(xù)增長率≥銷售增長率，

　　（答復(fù)）您好，不能這樣判斷?？沙掷m(xù)增長率，其實(shí)就一種銷售增長率，如果此處的銷售增長率，是實(shí)際增長率。

　　對(duì)于不增發(fā)新股時(shí)，本年實(shí)際增長率與可持續(xù)增長率的大小，具體需要看變動(dòng)的是哪個(gè)指標(biāo)。具體情況如下：

　　1、資產(chǎn)負(fù)債率或資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率上升則：“本年實(shí)際增長率”大于“本年的可持續(xù)增長率”

　　2、銷售凈利率或留存收益率上升則：“本年實(shí)際增長率”=“本年的可持續(xù)增長率”

　　3、資產(chǎn)負(fù)債率或資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率下降則：“本年實(shí)際增長率”小于“本年的可持續(xù)增長率”

　　4、銷售凈利率或留存收益率下降則：“本年實(shí)際增長率”=“本年的可持續(xù)增長率”

　　具體推導(dǎo)如下：

　　在不增發(fā)新股的情況下，本年的可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率。

　　（1）資產(chǎn)負(fù)債率上升時(shí)，資產(chǎn)權(quán)益率下降，本年資產(chǎn)增長率>本年股東權(quán)益增長率；由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，即：本年實(shí)際增長率＝本年資產(chǎn)增長率，所以，本年實(shí)際增長率>本年股東權(quán)益增長率； 由于：本年可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，所以，本年實(shí)際增長率>本年可持續(xù)增長率；

　?。?）資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率上升時(shí)，本年實(shí)際增長率>本年資產(chǎn)增長率；由于資產(chǎn)負(fù)債率不變，即：本年資產(chǎn)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，所以，本年實(shí)際增長率>本年股東權(quán)益增長率； 由于：本年可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，因此，本年實(shí)際增長率>本年可持續(xù)增長率。

　?。?）銷售凈利率或者留存收益率上升，由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，本年實(shí)際增長率＝本年資產(chǎn)增長率；由于資產(chǎn)負(fù)債率不變，本年資產(chǎn)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，所以本年實(shí)際增長率＝本年股東權(quán)益增長率＝本年的可持續(xù)增長率。各指標(biāo)下降的情況同理。

　　2、在不從外部融資的情況下，內(nèi)含增長率=銷售增長率，

　?。ù饛?fù)）不能這樣理解。如果不從外部融資，即外部融資為0，則內(nèi)含增長率等于實(shí)際增長率。

　　（四）問題：老師：內(nèi)插法是什么概念？

　　【教師321回復(fù)】：（1）“內(nèi)插法”的原理是根據(jù)等比關(guān)系建立一個(gè)方程，然后解方程計(jì)算得出所要求的數(shù)據(jù)。

　　例如：假設(shè)與A1對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B1，與A2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B2，A介于A1和A2之間，已知與A對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是B，則可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計(jì)算得出A的數(shù)值。

　?。?）仔細(xì)觀察一下這個(gè)方程會(huì)看出一個(gè)特點(diǎn)，即相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在等式兩方的位置相同。例如：A1位于等式左方表達(dá)式的分子和分母的左側(cè)，與其對(duì)應(yīng)的數(shù)字B1位于等式右方的表達(dá)式的分子和分母的左側(cè)。

　　（3）還需要注意的一個(gè)問題是：如果對(duì)A1和A2的數(shù)值進(jìn)行交換，則必須同時(shí)對(duì)B1和B2的數(shù)值也交換，否則，計(jì)算得出的結(jié)果一定不正確。

　　（五）問題：如何比較本年的實(shí)際增長率與本年的可持續(xù)增長率.二者之問的關(guān)系與四個(gè)財(cái)務(wù)比率有何關(guān)系?

　　【教師457回復(fù)】：在四項(xiàng)指標(biāo)分別變動(dòng)的情況下，可持續(xù)增長率與實(shí)際增長率的關(guān)系總結(jié)如下：

　　假設(shè)不增發(fā)新股，一個(gè)指標(biāo)變動(dòng)時(shí)，其他指標(biāo)都是不變的，當(dāng)四個(gè)指標(biāo)中的任何一個(gè)上升時(shí)，本年可持續(xù)增長率>上年可持續(xù)增長率，當(dāng)四個(gè)指標(biāo)中的任何一個(gè)下降時(shí)，本年可持續(xù)增長率上年可持續(xù)增長率，（四個(gè)指標(biāo)中的任何一個(gè)上升，都會(huì)產(chǎn)生這種結(jié)果）

　　又因?yàn)?，資產(chǎn)權(quán)益率下降，本年資產(chǎn)增長率>本年股東權(quán)益增長率；

　　由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變，即：本年實(shí)際增長率＝本年資產(chǎn)增長率，所以，本年實(shí)際增長率>本年股東權(quán)益增長率；

　　由于：不增發(fā)新股,本年可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，

　　所以，本年實(shí)際增長率>本年可持續(xù)增長率>上年可持續(xù)增長率；

　　因?yàn)椴辉霭l(fā)新股時(shí)，增加的股東權(quán)益就等于增加的留存收益.

　　可持續(xù)增長率=增加的留存收益/（所有者權(quán)益-增加的留存收益）=增加的所有者權(quán)益/期初所有者權(quán)益=所有者權(quán)益的增長率。

　　（2）資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率上升時(shí)，本年實(shí)際增長率>本年資產(chǎn)增長率；

　　由于資產(chǎn)負(fù)債率不變，即：本年資產(chǎn)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，所以，本年實(shí)際增長率>本年股東權(quán)益增長率；

　　由于：本年可持續(xù)增長率＝本年股東權(quán)益增長率，因此，本年實(shí)際增長率>本年可持續(xù)增長率>上年可持續(xù)增長率。

　　(3)當(dāng)銷售凈利率和留存收益率變化時(shí),由于資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變,推出:實(shí)際增長率=總資產(chǎn)增長率,由于資產(chǎn)負(fù)債率不變,推出:總資產(chǎn)增長率=負(fù)債增長率=股東權(quán)益增長率,由于不增發(fā)新股,可以推出:股東權(quán)益增長率=可持續(xù)增長率.

　　綜上所述:當(dāng)銷售凈利率和留存收益率變化時(shí),實(shí)際增長率=可持續(xù)增長率。

　　二、經(jīng)典每日一練

　　（一）下列說法不正確的是（?。?

　　A.在預(yù)期回報(bào)率相同的情況下，風(fēng)險(xiǎn)愛好者將選擇具有較大確定性而不是較小確定性的投機(jī)方式

　　B.風(fēng)險(xiǎn)中性者并不介意一項(xiàng)投機(jī)是否具有比較確定或者不那么確定的結(jié)果

　　C.在降低風(fēng)險(xiǎn)的成本與報(bào)酬的權(quán)衡過程中，厭惡風(fēng)險(xiǎn)的人們?cè)谙嗤某杀鞠赂鼉A向于做出低風(fēng)險(xiǎn)的選擇

　　D.風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的效用函數(shù)是凹函數(shù)

　　正確答案：A

　　答案解析：風(fēng)險(xiǎn)指的是預(yù)期結(jié)果的不確定性，預(yù)期結(jié)果的確定性越大，風(fēng)險(xiǎn)越小，因此，在預(yù)期報(bào)酬率相同的情況下，風(fēng)險(xiǎn)愛好者將選擇具有較小確定性而不是較大確定性的投機(jī)方式。

　?。ǘ┠稠?xiàng)目預(yù)計(jì)前兩年沒有現(xiàn)金流入，后五年每年年初有15萬元的現(xiàn)金流入，折現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)金流入現(xiàn)值為（ ）萬元。

　　A.15×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，1）

　　B.15×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）

　　C.15×[（P/A，10%，7）－（P/S，10%，2）]

　　D.15×[（P/A，10%，6）－（P/S，10%，1）]

　　正確答案：AD

　　答案解析：本題中從第三年年初開始有現(xiàn)金流入，相當(dāng)于從第二年末開始有現(xiàn)金流入，因此，屬于從第二年末開始的遞延年金現(xiàn)值計(jì)算問題，普通年金的流量是從第一年年末開始的，所以，此題中年金遞延期為1年，因此A的表達(dá)式正確，同時(shí)也可以表示為15×[（P/A，10%，6）－（P/A，10%，1）]，由于一期的年金流量與一期的復(fù)利流量完全一樣，因此（P/A，10%，1）＝（P/S，10%，1），所以D的表達(dá)式也正確。

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　　附：【跟我學(xué)財(cái)管】第二章：財(cái)務(wù)分析（新制度）

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