永續(xù)年金與折現(xiàn)率的關(guān)系是怎樣的？

永續(xù)年金（Perpetual annuity）是指在無限期內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。簡(jiǎn)單來說，就是持續(xù)不斷地支付一筆固定的金額，沒有終止日期。

折現(xiàn)率（Discount rate）是指將未來的一筆資金折算成現(xiàn)值的利率，或者說是未來收益的當(dāng)前價(jià)值。折現(xiàn)率與投資期限和期望收益有關(guān)，通常用百分比來表示。

永續(xù)年金與折現(xiàn)率的關(guān)系可以用折現(xiàn)公式來表示：

永續(xù)年金現(xiàn)值（PV）= 每年支付金額（C）/ 折現(xiàn)率（r）

從這個(gè)公式可以看出，永續(xù)年金的現(xiàn)值與折現(xiàn)率成反比關(guān)系。這意味著，當(dāng)折現(xiàn)率增加時(shí)，永續(xù)年金的現(xiàn)值會(huì)減少，反之亦然。這是因?yàn)檎郜F(xiàn)率越高，未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值越低，所以需要用更高的折現(xiàn)率來“折”每年的支付金額，以得到永續(xù)年金的現(xiàn)值。

在實(shí)際應(yīng)用中，永續(xù)年金的現(xiàn)值通常用于評(píng)估項(xiàng)目的長(zhǎng)期財(cái)務(wù)可行性，特別是在沒有明確終止日期或預(yù)期收益長(zhǎng)期穩(wěn)定的情況下。例如，評(píng)估基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目、公共事業(yè)投資等。