2017年注冊(cè)會(huì)計(jì)師《審計(jì)》答疑精華：總體規(guī)模對(duì)樣本規(guī)模影響

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【問(wèn)題】除非總體非常小，一般而言，總體規(guī)模對(duì)樣本規(guī)模影響幾乎為零，如何理解這句話？

【解答】給您舉個(gè)例子說(shuō)明一下，比如總體規(guī)模為1000，假定按照10%比例抽取樣本，則樣本規(guī)模為100，現(xiàn)在總體規(guī)模為1500，盡管抽取比例可能不是10%了，但最終選出的樣本規(guī)模應(yīng)當(dāng)比100大，這就是說(shuō)，對(duì)于小規(guī)?？傮w，總體規(guī)模越大則需選取的樣本越多。對(duì)于大規(guī)?？傮w（超過(guò)5000）而言，總體的實(shí)際容量對(duì)樣本規(guī)模幾乎沒(méi)有影響。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中計(jì)算樣本量的公式中，總體規(guī)模在分子和分母中同時(shí)存在，這個(gè)公式很復(fù)雜，簡(jiǎn)而言之，好比一個(gè)分?jǐn)?shù)：（X-500）/X，當(dāng)X從1000變成5000時(shí)，其值的變化為80%，當(dāng)從5000變成50000時(shí)，其變化卻只有10%。所以當(dāng)總體規(guī)模越大，對(duì)樣本量的影響就越小。也可以這么理解，對(duì)于一個(gè)資產(chǎn)規(guī)模為1000萬(wàn)的企業(yè)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師可能花了3天的時(shí)間完成了審計(jì)；那么對(duì)于一個(gè)資產(chǎn)規(guī)模為2000萬(wàn)的企業(yè)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師可能花了6天的時(shí)間，而對(duì)于一個(gè)資產(chǎn)規(guī)模是1000億的企業(yè)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師就不會(huì)花費(fèi)30000天的時(shí)間去審計(jì)。可見(jiàn)，有一個(gè)規(guī)律，當(dāng)總體規(guī)模不大時(shí)，總體規(guī)模擴(kuò)大，樣本規(guī)?？赡軙?huì)成比例擴(kuò)大；當(dāng)總體規(guī)模達(dá)到一定程度之后，再擴(kuò)大總體規(guī)模，可能樣本規(guī)模只是小量擴(kuò)大，或者不變，這是符合統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的。從以上敘述中我們看到，當(dāng)總體規(guī)模為大規(guī)模總體時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師在確定樣本規(guī)模時(shí)，不會(huì)考慮到總體規(guī)模的影響。

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