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預(yù)付年金是指在一定期限內(nèi)，按照一定的利率提前支付的年金。其兩個(gè)公式分別為：
1. 現(xiàn)值公式：PV = PMT * [(1 - (1 + i)^-n) / i]
其中，PV表示預(yù)付年金的現(xiàn)值，即提前支付的總金額；PMT表示每期支付的金額；i表示每期的利率；n表示支付期數(shù)。
這個(gè)公式的意思是，預(yù)付年金的現(xiàn)值等于每期支付的金額乘上一個(gè)系數(shù)，這個(gè)系數(shù)由利率和支付期數(shù)決定。其中，分子部分的意思是將每期支付的金額折算成現(xiàn)值，分母部分是將利率和支付期數(shù)結(jié)合起來計(jì)算一個(gè)調(diào)整系數(shù)。
2. 未來值公式：FV = PMT * [(1 + i)^n - 1] / i
其中，F(xiàn)V表示預(yù)付年金的未來值，即到期后能夠獲得的總金額。

這個(gè)公式的意思是，預(yù)付年金的未來值等于每期支付的金額乘上一個(gè)系數(shù)，這個(gè)系數(shù)由利率和支付期數(shù)決定。其中，分子部分的意思是將每期支付的金額折算成未來值，分母部分是將利率和支付期數(shù)結(jié)合起來計(jì)算一個(gè)調(diào)整系數(shù)。

需要注意的是，這兩個(gè)公式的理解需要掌握時(shí)間價(jià)值的概念，即同樣的金額在不同的時(shí)間點(diǎn)具有不同的價(jià)值。在計(jì)算預(yù)付年金時(shí)，需要將每期支付的金額折算成現(xiàn)值或未來值，以便進(jìn)行比較和計(jì)算。