期望值法是通過計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值和凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率,來比較方案優(yōu)劣、確定項(xiàng)目可行性和風(fēng)險(xiǎn)程度的方法。
采用期望值法進(jìn)行概率分析,一般需要遵循以下步驟:
1、選用凈現(xiàn)值作為分析對象,并分析選定與之有關(guān)的主要不確定性因素。
2、按照窮舉互斥原則,確定各不確定性因素可能發(fā)生的狀態(tài)或變化范圍。
3、分別估算各不確定性因素每種情況下發(fā)生的概率。各不確定性因素在每種情況下的概率,必須小于等于1、大于等于零,且所有可能發(fā)生情況的概率之和必須等于l.這里的概率為主觀概率,是在充分掌握有關(guān)資料基礎(chǔ)之上,由專家學(xué)者依據(jù)其自己的知識、經(jīng)驗(yàn)經(jīng)系統(tǒng)分析之后,主觀判斷作出的。
4、分別計(jì)算各可能發(fā)生情況下的凈現(xiàn)值(NPV)。各年凈現(xiàn)值期望值、整個(gè)項(xiàng)目壽命周期凈現(xiàn)值的期望值、各年凈現(xiàn)值期望值的計(jì)算公式為:式中,E(NPVt)為第t年凈現(xiàn)值期望值;Xit為第t年第i種情況下的凈現(xiàn)值;Pit為第t年第i種情況發(fā)生的概率,n為發(fā)生的狀態(tài)或變化范圍數(shù)。
整個(gè)項(xiàng)目壽命周期凈現(xiàn)值的期望值的計(jì)算公式為:式中,E(NPV)為整個(gè)項(xiàng)目壽命周期凈現(xiàn)值的期望值;i為折舊率;M為項(xiàng)目壽命周期長度,E(NPVT)為第t年凈現(xiàn)值的期望值。
項(xiàng)目凈現(xiàn)值期望值大于零,則項(xiàng)目可行,否則,不可行。
5、計(jì)算各年凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差、整個(gè)項(xiàng)目壽命周期凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),各年凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為:式中,δt為第t年凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差,其它符號意義同前。
整個(gè)項(xiàng)目壽命周期的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為: 式中,δ為整個(gè)項(xiàng)目壽命周期的標(biāo)準(zhǔn)差。
凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差反映每年各種情況下凈現(xiàn)值的離散程度和整個(gè)項(xiàng)目壽命周期各年凈現(xiàn)值的離散程度,在一定的程度上,能夠說明項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小。但由于凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差的大小受凈現(xiàn)值期望值影響甚大,兩者基本上呈同方向變動。因此,單純以凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差大小衡量項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)性高低,有時(shí)會得出不正確的結(jié)論。為此需要消除凈現(xiàn)值期望值大小的影響,利用下式計(jì)算整個(gè)項(xiàng)目壽命周期的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù): 式中,V為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。一般地,V越小,項(xiàng)目的相對風(fēng)險(xiǎn)就越小,反之,項(xiàng)目的相對風(fēng)險(xiǎn)就越大。依據(jù)凈現(xiàn)值期望值、凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),可以用來選擇投資方案。判斷投資方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是:期望值相同、標(biāo)準(zhǔn)差小的方案為優(yōu);標(biāo)準(zhǔn)差相同、期望值大的方案為優(yōu);標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小的方案為優(yōu)。
6、計(jì)算凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率。累計(jì)概率值越大,項(xiàng)目所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就越小。
7、對以上分析結(jié)果作綜合評價(jià),說明項(xiàng)目是否可行及承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)性大小。